基础数学示例

$(- 5 w^{10} + 10 w^{8} + 5 w^{6}) \div 5 w^{5}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{- 5 w^{10} + 10 w^{8} + 5 w^{6}}{5 w^{5}}$

解题步骤 2

从 $- 5 w^{10} + 10 w^{8} + 5 w^{6}$ 中分解出因数 $5 w^{6}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $- 5 w^{10}$ 中分解出因数 $5 w^{6}$ 。

$\frac{5 w^{6} (- w^{4}) + 10 w^{8} + 5 w^{6}}{5 w^{5}}$

解题步骤 2.2

从 $10 w^{8}$ 中分解出因数 $5 w^{6}$ 。

$\frac{5 w^{6} (- w^{4}) + 5 w^{6} (2 w^{2}) + 5 w^{6}}{5 w^{5}}$

解题步骤 2.3

从 $5 w^{6}$ 中分解出因数 $5 w^{6}$ 。

$\frac{5 w^{6} (- w^{4}) + 5 w^{6} (2 w^{2}) + 5 w^{6} (1)}{5 w^{5}}$

解题步骤 2.4

从 $5 w^{6} (- w^{4}) + 5 w^{6} (2 w^{2})$ 中分解出因数 $5 w^{6}$ 。

$\frac{5 w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2}) + 5 w^{6} (1)}{5 w^{5}}$

解题步骤 2.5

从 $5 w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2}) + 5 w^{6} (1)$ 中分解出因数 $5 w^{6}$ 。

$\frac{5 w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)}{5 w^{5}}$

解题步骤 3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{5 w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)}{5 w^{5}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)}{w^{5}}$

解题步骤 4

约去 $w^{6}$ 和 $w^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)$ 中分解出因数 $w^{5}$ 。

$\frac{w^{5} (w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1))}{w^{5}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{w^{5} (w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1))}{w^{5} \cdot 1}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{w^{5} (w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1))}{w^{5} \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)}{1}$

解题步骤 4.2.4

用 $w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)$ 除以 $1$ 。

$w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)$

解题步骤 5

运用分配律。

$w (- w^{4}) + w (2 w^{2}) + w \cdot 1$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

使用乘法的交换性质重写。

$- w \cdot w^{4} + w (2 w^{2}) + w \cdot 1$

解题步骤 6.2

使用乘法的交换性质重写。

$- w \cdot w^{4} + 2 w \cdot w^{2} + w \cdot 1$

解题步骤 6.3

将 $w$ 乘以 $1$ 。

$- w \cdot w^{4} + 2 w \cdot w^{2} + w$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

通过指数相加将 $w$ 乘以 $w^{4}$ 。

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解题步骤 7.1.1

移动 $w^{4}$ 。

$- (w^{4} w) + 2 w \cdot w^{2} + w$

解题步骤 7.1.2

将 $w^{4}$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 7.1.2.1

对 $w$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (w^{4} w^{1}) + 2 w \cdot w^{2} + w$

解题步骤 7.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- w^{4 + 1} + 2 w \cdot w^{2} + w$

解题步骤 7.1.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$- w^{5} + 2 w \cdot w^{2} + w$

解题步骤 7.2

通过指数相加将 $w$ 乘以 $w^{2}$ 。

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解题步骤 7.2.1

移动 $w^{2}$ 。

$- w^{5} + 2 (w^{2} w) + w$

解题步骤 7.2.2

将 $w^{2}$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 7.2.2.1

对 $w$ 进行 $1$ 次方运算。

$- w^{5} + 2 (w^{2} w^{1}) + w$

解题步骤 7.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- w^{5} + 2 w^{2 + 1} + w$

解题步骤 7.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- w^{5} + 2 w^{3} + w$

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